§ 11. Масштаб
Поняття про масштаб. Відстані на місцевості вказують у метрах або кілометрах. Наприклад, відстань від вашого будинку до школи 400 м. Таку відстань на папері показати неможливо. Тому на планах або картах відстані дано в зменшеному вигляді – у сантиметрах і міліметрах. Щоб перевести великі відстані на місцевості у малі на плані, користуються масштабом.
Масштаб – це міра зменшення відстаней місцевості при зображенні їх на плані або карті. Іншими словами, масштаб вказує, в скільки разів відстані на місцевості зменшені на папері.
Чим більший масштаб, тим більше зменшення. Чим більше зменшення, тим більшу за площею територію можна зобразити. Але чим більше зменшення, тим дрібнішими і менш виразними стають об’єкти на плані або карті. Отже, чим більший масштаб, тим він дрібніший.
Види масштабу. Масштаб можна записати у вигляді дробового числа, наприклад – 1: 10 000. Масштаб, виражений дробом, називається числовим. Число 1 (чисельник дробу) – це відстань на плані, що відповідає 10 000 (знаменник) таких відстаней на місцевості (тобто, 1 см на плані = 10 000 см на місцевості). У числовому масштабі в чисельнику завжди одиниця. А в знаменнику може бути будь-яке число, яке показує в скільки разів відстань на плані менша, ніж на місцевості. Важливо пам’ятати, що у числовому масштабі обидві цифри завжди подано у сантиметрах. За числовим масштабом зручно визначати у скільки разів зменшена відстань на плані.
Часто поряд з числовим масштабом пишуть його роз’яснення. Наприклад, в 1 см 100 м (10 000 см для зручності переводять у метри). Це так само означає, що одному сантиметру на плані відповідає 100 м на місцевості. Масштаб, записаний словами, називається іменованим. Відстань на місцевості, що відповідає 1 см на плані називають величиною масштабу. За допомогою величини масштабу зручніше визначати відстані. Наприклад, яка довжина шкільного саду, якщо його довжина на плані – 3 см, а величина масштабу – 100 м? Легко обчислити, що сад має довжину 300 м (3 х 100 м = 300 м).
Як перевести числовий масштаб в іменований? Нехай є числовий масштаб 1 : 25 000. Для його перейменування переведемо 25 000 см у метри (25 000 см = 250 м). Отже, іменований масштаб – в 1 см 250 м.
На планах вміщують також і лінійний масштаб. Його зображують у вигляді прямої лінії, що розділена на рівні частини (зазвичай сантиметри). Біля кожної поділки лінії надписують відповідну, згідно масштабу, відстань на місцевості (100, 200, 300 м ...). При цьому нуль ставлять, відступивши на 1 см від лівого краю відрізка. А перший сантиметр ділять на міліметри (які відповідно означатимуть 10, 20, 30 м... на місцевості). За допомогою лінійного масштабу можна швидко і легко виміряти відстань і визначити розміри об’єктів на плані, користуючись циркулем-вимірником.
Вимірювання відстаней на плані. Відстань між двома об’єктами на плані по прямій лінії вимірюють звичайною лінійкою. Можна також користуватися циркулем-вимірником. Для цього розставляють ніжки циркуля в крайні точки відрізка, що вимірюється (наприклад, від села до станції). Потім, не змінюючи положення ніжок циркуля, ставлять його на лінійний масштаб. Позначки на лінії зразу вкажуть, якою є відстань на місцевості. Якщо розмах ніжок циркуля не відповідає цілому числу сантиметрів на лінійному масштабі, то циркуль зміщують ліворуч за лінією так, щоб його права ніжка опинилася на цілій поділці. Тоді буде видно не лише сантиметри, а й кількість міліметрів у відрізку, які уточнять відстань.
Буває, що за планом або картою, потрібно виміряти не пряму відстань, а відстань за ламаними, кривими лініями (наприклад, довжину звивистого струмка). Тоді можна скористатися звичайною ниткою. Нитку прикладають до кривої лінії на плані, повторюючи її вигини. Потім, випрямивши нитку, вимірюють її довжину лінійкою.
Запитання і завдання
1. Для чого потрібен масштаб?
2. Визначте, у скільки разів зменшені відстані на планах з числовим масштабом: а) 1: 200; б) 1 : 2 000; в) 1: 20 000. Який із цих масштабів показує найбільше зменшення?
3. Якою буде відстань 60 м на плані, якщо масштаб – в 1 см 10 м?
4. Зобразіть у зошиті відстань 500 м у масштабі: в 1 см 100 м; в 1 см 250 м. Який з масштабів дрібніший?
Українська